乘法结合律教案。
完成好教案课件乃上好课之必备条件,故在撰写时务必慎重。教案在学生学习中充当重要指南,是否困惑于无法撰写出合适的教案课件呢?期待这份"乘法结合律教案"能为您疑虑解忧,如欲深入了解该话题的相关详情,请留意我们的网站!
乘法结合律教案 篇1
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
一、发现问题:
1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。
小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。
全班交流,并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题:
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
乘法结合律教案 篇2
教学内容:探索与发现(二)乘法结合律(第46-47页)
教学目标:
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点:
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
教学准备:教学挂图,计算器
教学过程:
一、发现问题:
1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。
全班交流,并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题:
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
[板书设计]
乘法结合律
3(54)=6015254=1500
教学挂图(35)4=6015(254)=1500
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法结合律教案 篇3
乘法结合律 教学内容: 教材第34页例2及“做一做” 教学目标: 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3.培养学生的逻辑思维能力。 教学重点: 1.理解并掌握乘法结合律。 2.运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点: 乘法结合律的推导。 教具学具准备: 题卡(或小黑板) 教学过程: 一、创设情境,生成问题 1.口算练习2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2.填空练习17×13=( )×13 29×36=36×( ) 25×( )=23×25 4×13×25=4×( )×13 3.抢答: 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4.师:前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天,老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程,本节课我们要探索的新的运算定律是:乘法结合律(板书课题) 二、探索交流,解决问题 1.自主探究 (出示主题图及例2) 师:要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息? 生:一共25个小组;每组要种5棵树;每棵树要浇2桶水。 师:请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 (学生独立思考,尝试解答,教师巡视,了解学生的学习情况,并及时指导。) 2.互动交流 师:同学们解答的怎么样了,请把你的解答方法在小组内交流一下。 (学生互动交流,在小组内展示自己的描述方法,小组内互相补充,初步形成小组意见) (教师巡视,参与学生讨论) 3.组织全班交流 (1)教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法,重点自己的解题思路,先算什么,再算什么,结果怎样。教师相机板书。 方法一:先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水。 (25×5)×2 = 125×2 = 250(桶) 方法二:先求一个小组浇多少桶水,再求25个小组共浇多少桶水。 25×(5×2) = 25×10 = 250(桶) (2)比较上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同,可以看出两个算式有什么关系? 这种关系可以怎样表示?(指名回答,教师板书如下:) (25×5)×2=25×(5×2) (3)谁能用自己的话说说这两个算式的关系? (可多指出几名学生回答,初步感知乘法结合律。) 4.共同优化,形成结论 师:从上面两个算式我们可以看出,三个数相乘,总是先算前面的两个,所得的积再与第三个数相乘,现在我们先算后两个数相乘,所得积再与第一个数相乘,而它们的计算结果是一样的,我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢?咱们来共同验证一下好吗?看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢?请同学们列举一些这样的算式,看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。(相机板书三个算式) ③ 小结:从刚才大家列举的.算式来看,每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同,我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式,谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢? (三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。)(板书或卡片出示,齐读) 5.抽象概括 师:如果用字母a、b、c分别表示3个数,怎样用字母表示乘法结合律呢? (多指几名学生回答,形成结论 ) (a×b)×c= a×(b×c) 三、巩固应用,内化提高 师:我们现在发现了乘法结合律,也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢?我们共同到实践练习中去体会吧。 1.你能说一说,如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗? 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 (看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同? 前两个算式没有调换因数的位置,直接使用乘法结合律,后两个算式先运用了乘法交换律,将因数调换了位置,然后再用乘法结合律使计算简便。) 2.说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 ( ) A×B=B×A ( ) a+(20+9)=(a+20)+9 ( ) (△×○)×b=△×(○×b) ( ) 3.用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 (小黑板或题卡出示,学生在练习本上计算)(第一题先交换因数的位置再用乘法结合律,第二题不能简算,第三题要经过变化后才能进行简便运算) 4.教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。 5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。 四、回顾整理,反思提升 师:通过这节课的学习你有哪些新的收获?(完善板书) 五、课堂作业: 六、板书设计: 乘法结合律 (25×5)×2 25×(5×2) (展示学生验证算式) = 125×2 = 25×10 = 250(桶) = 250(桶) (a × b)×c = a ×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。 乘法运算定律练习1.口算。 (1)25×8 (2)4×9×25 (3)26×102 (4)55×8+45×8 (5)125×88 (6)72×160×0 2.根据运算定律,在□里填上适当的数。 (1)64×75×32=(□×□)×32 (2)(70×25)×□=70×(□×8) (3)(52+35)×8=52×□+□×8 (4)(17+□)×10=□×10+13×□ (5)76×8+24×8=(□+□)×8 3.判断题,对的画“√”,错的画“×”。 (1)14×9+9×16=(14+16)×9 ( ) (2)(37+1)×20=37×20+20 ( ) (3)45×99+45=45×100+1 ( ) (4)(43+45)×2=43×(45×2) ( ) (5)(14×25)×4×3=14×4+25×3 ( ) 4.用简便方法计算下面各题。 (1)104×25 (2)125×16 (3)48×99+48 (4)78×125×8 (5)50×25×2×4 (6)125×(80+8) 5.应用题。 (1)一箱苹果重35千克,一箱桔子重30千克,商店购进苹果、桔子各10箱,购进苹果、桔子共多少千克?(用两种方法计算) (2)一个养鸡厂共有5排鸡舍,每排鸡舍有80个鸡笼,平均每个鸡笼养鸡50只,这个养鸡厂一共养鸡多少只? (3)张师傅每小时做零件23个,小王每小时做零件31个,3小时后张师傅比小王少做多少个零件? 6.想一想问□里该填什么数? (1)a×99+a=□×(99+□) (2)下面算式里的□表示同一个数。 3×□+2×□=□ 乘法交换律和结合律活动单 姓名______ 活动一:运用乘法的交换律或结合律,在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“=” 1.73×54□54×73 2.(75×76)×74□75×(76×74) 3.87×53□87×52 4.80×90□8×(10×90) 活动二:用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4 活动三解决问题 1.一个盒子能装12支钢笔,每支钢笔3元钱.买这样的钢笔5盒共用多少元?(用两种方法解答) 2.一台缝纫机6小时可加工服装48件,要用5台同样的缝纫机加工400件服装,需要几小时?
乘法结合律教案 篇4
【教学目标】
1、知识与技能
①、通过探索活动,使学生发现乘法结合律,并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法
①、通过探索活动,使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观
培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】
指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】
发现规律,总结规律。
【教学过程】
一、谈话导入
(教师)经过同学们的探索,我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索,看一看还能发现什么规律?
二、探索交流,发现规律
(教师)出示课件---探索与发现(二)。
(学生)计算(9×25)×4和9×(25×4)、(12×8)×125和12×(8×125)两组算式。
(教师)两组算式的结果都相等吗?
(师生活动)比较算式特点,通过比较使学生明白:
(9×25)×4=9×(25×4)、(12×8)×125=12×(8×125)
即:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数;也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(教师)这就叫做乘法结合律。
(学生反思)
(教师)如果用a、b、c表示三个数,你能写出表示乘法结合律的式子吗?
(学生)尝试书写关系式,并反馈尝试的结果。
(师生归纳)(a×b)×c=a×(b×c)。
三、应用规律,解决问题
(教师)出示课件---乘法结合律的运用。
(教师激疑)你能运用乘法结合律巧算下列各题吗?
1、37×5×2;2、17×25×4
(学生活动)
(教师)上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算?
(学生)观察、讨论,然后反馈结果。
(师生归纳)因为分别把这两个数结合起来相乘,所得的乘积是整十、整百数,可以使计算更为简便;在今后的乘法计算中,我们要尽可能地运用。
(学生反思)
四、运用所学,巩固练习
学生齐练,教师巡视,发现问题及时纠正,其乐融融。
五、拓展运用
(教师)比较:25×24的两种算法哪种更简便?
(师生活动)
(教师)根据上例,你能用简便方法计算25×32×125吗?
(师生活动)
六、课堂小结
(学生反思)
七、课后作业
完成课本P46练一练第1、2题。
乘法结合律教案 篇5
老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程,能用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和扯出问题的能力,积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计,以供参考!
教学目标:
1、使学生理解和掌握乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
2、通过乘法结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点:
引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
教学难点:
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学过程:
一、复习准备,引入问题情境
请同学们做口算题。
2×550×225×48×12540×25
通过刚才的口算题,你们很快算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
根据同学的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于十;25和4是好朋友,它们相乘等于一百;125和8是好朋友,它们相乘等于一千。
教师板书:5×225×4125×8
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。
二、学习新课
1、出示主题图。
师:同学们,要保护我们的家园,就要植树造林,绿化环境。
2、引导学生观察:图上的同学们在干什么?上节课我们根据这副图的信息提出四个问题,已经解决了两个问题,今天我们一起解决第三个问题。
板书:一共要浇多少桶水?
师:要解决这个问题,要知道哪几个信息?
3、小组合作,列出综合式。
学生做完后说出自己是怎么想的。(一种思路是先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水;另一种思路是先求一组浇多少桶水,再求25组一共浇多少桶水。)
板书:25×5×225×(5×2)
=125×2=25×10
=250(桶)=250(桶)
答:一共要浇250桶水。
4、讨论、比较。
提问:
(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系。)
板书:25×5×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?
议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号。
(3)那它们有什么不相同的地方?
它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的。
(4)哪个算式计算起来更简便呢?
师概括并启发提问:
这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?
5、你能再举出几个这样的例子吗?如:
3×6×5=3×(6×5)
7×4×20=7×(20×4)
25×8×4=25×(8×4)
启发提问:
(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)
(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样的)
(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的?
议论后明确:三个等式左边的算式运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘。
(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的?
议论后得出:三个等式右边算式的运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的)
师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的。
6、引导学生总结规律。
咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?
学生议论。在充分发表意见的基础上,概括并板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
板书课题:乘法结合律
7、用字母公式表示定律。
启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?
板书:(a×b)×c=a×(b×c)
师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的。
8、看教科书,讨论小精灵提出的问题。
9、乘法结合律的应用。
计算43×25×425×43×4
先让同学独立计算,然后讨论,明确应用了什么运算定律。
10、练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。
三、巩固练习
1、练习六第2题。
2、用简便方法计算。
42×125×825×17×4(25×125)×(8×4)
乘法结合律教案 篇6
教学内容:
教材第和例以及练习五中的相关习题。
教学目标:
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学准备:多媒体。
教学方法:
尝试法、观察比较法。
教学过程:
一、复习导入
我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。
1、主题图引入
(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。
(
2、学习例1。
(种树的一共有多少人?
(种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有种树。
(3)学生独立列式计算。教师根据学生回答,边板书:
(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。
启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:这个等式说明了什么?
(
(
(
(b可以是哪些数?
(9)拓展:找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律?
(11)反馈练习:完成教材第35页“做一做”的第1题。
3、学习例2。
(1)出示例2:一共要浇多少桶水?
(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
(×。
(×
(5)哪一种方法计算起来更简便?
(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。
(你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
(×c=a×(b×c)
(10)反馈练习:完成教材第37页的第2题。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
(1)出示:怎样简便就怎样算?
5×37×2 125×4×8×25
(2)思考:怎样计算简便?
(3)学生独立完成,教师巡视指导,指定学生上台板演。
(4)集体订正,指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
5、反馈练习:教材第35页“做一做”的第2题。
交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
三、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
四、作业
《练习册》第14页第1课时的所有习题。
板书设计乘法交换律和乘法结合律
a×b=b×a
(×
=125×2 =25×10
==
(×
(a×b)×c=a×(b×c)