函数心得

函数心得(模板十一篇)。

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函数心得 篇1

在这次初中数学研修班的继续教育学习中，我们有幸听了三位老师的课，受益匪浅，尤其是的《二次函数的性质》这节课，下面就这节课我说一下自己的想法。

1 和风细雨，激励性强

张老师的语言亲切、轻松，始终洋溢着温暖与关怀，不知不觉中，学生与教师之间架起了沟通的桥梁，课堂气氛和谐欢快。在整个教学过程中，师生一直保持互动，老师问题提的到位，例如在授新课的过程中，老师提出了几个问题：观察图像回答:

一。y与x，2的变化规律。根据图像判断a、b、c的符号。有最大值还是最小值？这几个问题不仅把这节课的重点指了出来，还和高中知识联系到一起，是整节课的点睛之处。学生的回答也给了其他学生和老师很大的思考空间。

②设计新颖，应用性强

板书工整，重点内容突出，教学设计新颖，突出了二次函数的性质。选材贴近学生生活实际，试题设计巧妙，与学生近期开发区密切相关。原本枯燥乏味的复习课充满了生机和活力。设计过程自然流畅，进步实用，这是本课的一大亮点！

③重**与创新，凸显新理念

张老师的课堂上有很多思维训练的机会。学生总是积极思考，成为学习的主人。在课堂上，它为学生提供了一个展示**结果和发散思维结果的平台。从前测到小结，学生一直再积极思维，尤其是在给出两个实例后让学生研究一般二次函数的性质时，还给了学生两分钟时间讨论，让学生之间互动起来，充分发挥合作精神。

虽然是短短的45分钟， 却让我领略了张老师的大师风范，他那对课堂的独特感悟、深深的教学功底，使我豁然开朗，心有所悟。在我们和张老师的互动交流中也了解到了他是一个非常爱学习、思进取、善总结的老师，他切实做到了把学生放在课堂的首要地位，站在学生的角度来思索课堂教学，有效地调动了学生的内在动力。

通过这次活动，我拓宽了思路，增加了知识，学到了一些好的做法，真的让我受益非浅。

函数心得 篇2

函数心得

一、函数的概念及作用

函数是程序设计中非常重要的概念，它是一段可重复使用的代码块，具有输入、处理和输出的功能。通过将程序逻辑划分为多个函数，可以提高代码的复用性和可读性，同时便于程序员进行模块化开发和维护。

函数的作用主要有以下几个方面：

1. 提高代码复用性：通过将常用的代码逻辑封装为函数，在需要的地方直接调用函数即可，避免了重复编写相同的代码。

2. 提高代码的可读性：将程序逻辑划分为多个函数，使得每个函数只关注自己的功能，从而使整个程序更易于理解和维护。

3. 降低程序的复杂性：通过函数的封装和抽象，将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，降低了程序的复杂性，使得开发更加高效。

4. 方便程序的调试和测试：由于函数是独立的代码块，可以单独进行调试和测试，便于排查问题和验证功能是否正常。

二、函数的定义和调用

在C语言中，函数的定义包括函数的声明和函数体的实现。函数的声明告诉编译器函数的名称、返回值类型和参数列表等信息，函数体实现了函数的具体功能。

函数的调用通过在其他代码中使用函数名称和参数列表来完成。函数调用时，程序会跳转到对应的函数体执行，并在执行完毕后返回到调用点继续执行。

三、函数的参数和返回值

函数可以有参数和返回值，参数是函数执行时所需的输入，返回值是函数执行结果的输出。

函数的参数有两种类型：形式参数和实际参数。形式参数是在函数定义中声明的变量，用于接受传递给函数的实际参数。实际参数是在函数调用中传递的值，用于给形式参数赋值。

函数的返回值用于将函数执行结果返回给调用点。在函数定义时需要指定返回值类型，并在函数体中使用return语句将结果返回。

四、函数的局部变量和全局变量

函数内部可以定义局部变量，它们的作用范围仅限于函数内部，函数执行完毕后会被销毁。局部变量在函数内部起到了封装的作用，防止函数之间的变量命名冲突。

除了局部变量外，还有全局变量。全局变量在程序任何地方都可以使用，作用范围比局部变量更大。一般来说，全局变量应尽量避免使用，因为它们降低了代码的可维护性和可读性，并且容易产生意料之外的副作用。

五、函数的递归调用

函数的递归调用是指函数在执行过程中调用自身的情况。递归调用可以将复杂的问题转化为规模更小的同类型问题，通过不断递归，最终解决问题。

递归调用需要注意控制递归的终止条件，否则可能会导致无限递归，造成程序崩溃。

递归调用在某些情况下非常高效，但在一些情况下，迭代的方式更为简单和有效。

六、函数的错误处理

函数的错误处理是保证程序稳定性和可靠性的重要一环。函数在执行过程中可能会出现各种异常情况，如参数不合法、资源不足等。

为了处理这些异常情况，函数可以使用错误码或异常机制。错误码是通过返回值表示函数执行结果的一种方式，通常约定返回值为0表示执行成功，其他值表示执行失败。异常机制则是通过抛出和捕获异常来处理错误情况，可以提供更为灵活和详细的错误信息。

七、优化函数的性能

优化函数的性能有助于提高程序的运行效率和响应速度。

应尽量避免不必要的函数调用。频繁的函数调用会增加程序的开销，因此应当避免在循环中调用函数，尽量将函数调用拆分为更小的代码块。

使用内联函数可以减少函数调用的开销。内联函数是将函数体的代码直接嵌入到调用点处，避免了函数调用的开销，但也会增加代码的体积。

合理使用函数参数和返回值，可以避免频繁的内存拷贝和数据传递。

八、函数的设计原则

良好的函数设计有助于保持程序的可读性、可维护性和可扩展性。

函数应该尽量做到单一职责原则，即一个函数只负责一个功能，避免函数的功能过于复杂和混乱。

函数应该具有良好的命名和注释。函数的名称应该能够准确地描述函数的功能，注释应该清晰地说明函数的使用方法和犹豫结果。

另外，函数的参数应该尽量避免过多，可以通过结构体或类进行参数的封装和传递。

函数的设计应该考虑到程序的可测试性和可扩展性，通过模块化的方式组织函数，方便单元测试和功能的扩展。

九、总结

函数是程序设计中非常重要的概念，合理运用函数可以提高代码的复用性和可读性，降低程序的复杂性，方便调试和测试。函数的设计和使用需要考虑很多因素，如参数和返回值、错误处理、性能优化以及代码的模块化等。只有对函数有深入的理解和掌握，才能编写出高效、健壮和可扩展的程序。

函数心得 篇3

b10202班姓名李建良学生36号

在学了《高等数学》之后，我们进一步学习《复变函数》和《积分变换》这两本书，这两本书是《高等数学》的微积分扩展和延伸，还有将复数将以深入学习和扩展，并引入函数的概念。因此感觉有一定的深度和难度。它们都用数学理论来解决实际问题。

复变函数中有很多概念，其中理论和方法是实变函数在复数领域内的推广和发展，因而它们有许多相似之处，但是复变函数与实变函数有不同之点。以第一章为例，复数和复变函数。本课程的目标是自变量为复数的函数。在中学，我们学习了复数的概念和基本运算。

本章将在原文的基础上进行简要的回顾和补充。然后再介绍在复变平面上区域以及复变函数的极限和连续性等概念，为进一步研究解析函数理论和方法奠定必要的基础。概括一下，以前学过方程x2=-1是无解的，因而设有一个实数的平方等于-1。

第一节是对原有内容的回顾，然后逐步引入功能的概念。然后介绍了复函数的表达式、复函数的幂和平方根以及加减法。因为上学期我们把极限的概念引入了函数的概念，但是复杂函数也有极限的特点。

所以对复变函数极限分析有着相似之处，因此可以借鉴学函数极限方法来研究复变函数，然而复变函数又有其独特特性，研究时必然会给我们带来很多困难和意想不到的问题，所以就是它的不同之处。后面将复变函数引入微积分的概念，刚开始觉得挺好学，按照以前学微积分的思想就能接纳复变函数的微积分，当我遇到了用函数微积分解决复变函数时，复变函数的转化和变形却是难题，但是经过一番努力，我逐渐领悟到复变函数在微积分在数学中的独特魅力。

在学习复变函数中，要勤于思考，善于比较分析其共同点，更要领越复变函数的独特魅力，如果这样才能抓住本质，融会贯通。

而《积分变换》研究的是将复杂的运算转化为较简单的运算。这本书解释了积分在数学中的应用，两种积分变换傅里叶变换和拉普拉斯变换。利用fourier变换和laplace变换将复杂的积分转化为简单的积分变换，有利于对复杂积分的求解，所以学习《积分变换》的思路就不像学习《复变函数》一样，它的解题思路和《积分变换》截然不同，就拿fourier变换而言，先引进fourier定理，然后利用fourier定理解决数学中一些难解的积分，用积分变换也可以解决工业中一些工程计算。

其重在积分变换。对于积分变换理论的学习，有助于解决我们在工业设计中遇到的问题，但对与此书着重对积分变换的思想培养和应用。当我开始学习《积分变换》时，感觉无从下手，尤其是对积分的变换，一看到积分变换的过程就很头疼，不知道从哪个地方开始下手，当学到laplace变换时，才发现积分变换有它的一定的规律，只要把fourier变换的思路用在laplace变换，就会简化对laplace变换的学习，我才明白fourier变换只是学习积分变换的一种方法，第一种内容学会了，后面的内容就迎刃而解了。

通过这两本书的学习，我觉的，它不仅仅带给我的是挑战，而且也将为我们将来在工程技术领域中开扩了思路，照亮了方向，这也让我们知道数学在工程领域的作用和不可磨灭的高度。

函数心得 篇4

导语：个人实习心得

个人练习心得

坐在讲堂，寂静安静敲打着键盘，入手下手了回想，那是一种难以名状的感触。是的！便是这类感触！

从脑海中搜寻练习第一天的情况，本来也不消搜寻，它一贯在那边奋发着，触目可见。我当时是百感交集，因为是去达内，先前也略有所闻，所以就特紧急，不安本身去了表现不敷好，不安本身跟不上，不安······

我们先是开了一个大略的欢迎班会，就入手下手了正式练习，键盘的火花和屏幕的火花不时撞击着，让我手慌脚乱，可是一全国来，我竟然是了不可支。真是奇怪啊！呵呵！接下来更是紧急有序的练习。

谈及心得，也便是个人的经验之谈：

第一：不管做任何事都要有勇气，不要对不可预知的事说No，要知道只有不恐惧才会有成果。

第二：要记得做任何事都要当真，粗心可真是吃大亏，敲错一个字母，就难以build, 就难以运行。那可真是惨状啊！教授早已做下一步，大略你还搁浅在原地，跟不上教授的进程，耽搁练习任务，所以要记得当真，如许可以挨近告成！

第三：要多思，固然教授已将代码本来托出，但我们也要思虑，写这一步的效用，能兑现啥，在哪个部分增加变量，哪个部分增加函数，布局函数的参加可以增加啥,都是我们应当思虑的。如果然的从中有所得，那便是本身的东西，本身可以随时应用。

第四：要勤奋，来这才知道，和外界有多大的间隔，我们学的太少了，外边的知识已经爆炸了，但我们如今还在虚度韶光，真是太不该该了，也大略是一上大学我们的心理过渡期异国很好的掌控，导致如今的我们，只是挨着过日子，异国明了本身的目标，和C++程序员摆脱，但我们要相信勤能补拙，Better late than never!只要醒觉就不会迟。

第五：要明白谦虚，固然这是一个陪伴我们成长的一个词，但结果做到的能有几人？我们都是处于进修的初期，对付C++上的很多东西，都是糊里含糊。我们要时候筹办询问，题目！不找人的辨别只找本身做题的差别，要就题论题，切不可就人论题！

第六：明白联合，人有一个缺点便是对本身知道的每每置若罔闻，老是追求前卫的，但结果每每是拔苗助长。我们如今处的环境是大家都有一个组，倘如有人完不可功课，那么同组的人就难辞其咎。全部组必须和谐。切不可个人自扫门前雪，休管他人瓦上霜。

大略但不大略的练习就如许挨近尾声，这里给我留下的是满满的回念，满满的留恋。有的人在庆贺终究可以放假，终究可以轻快，但我更多的是，无奈，练习的时候真的是一晃而过！在这里我的动抄本领明显进步，对付本身学C++也更多了些理性，对本身将来的就业方向，也有了端倪。真的很感谢这里的教授，特别是我们的讲课王炜教授，另有一贯以笑容伴着我们的吴婕班主任。我们偶然真的很调皮，给你们添了很多麻烦，但你们老是微笑对我们，感谢你们！你们幸苦了！

 

 

 

函数心得 篇5

【关键词】《二次函数图象与字母系数的关系》磨课感悟数学课堂

【中图分类号】g【文件识别码】a

【文章编号】0450-9889（2014）11a-

0073-02

图象是一种直观的语言，二次函数是一种抽象的语言

为了更清楚地理解二次函数，学生还可以利用数与形结合的思想来获取信息

解决问题的能力的重要方面。笔者通过“二次函数图象与字母关系”的磨砺，

进一步理解：过于细致准确的教学设计会使教学遵循教师的意愿走向预设

发展方向是单向的，失去了多种发展的可能，也扼杀了学生的思维

虽然学生们积累了很多知识，但这削弱了他们运用知识解决问题的能力

能力。一、初试――“知识”与“能力”的失调

为了把这堂课教好，笔者提前做足了功课：根据新课的内容设定立体目标，

阅读大量文献资料，对教学环节进行精心设计。经过数天的准备，笔者形成了

最后的教学设计稿。

（1） 二次函数的图象与性质

这部分内容是本课的基础，复习老知识，意在为本课铺路。

（2） 二次函数图象与系数关系的研究

问题一：由性质可知a对于二次函数的意义在于什么？除了确定开盘方向外，a还有什么意义？请大家注意观察y=x2，y=2x2，y=及y=-x2，y=-2x2，y=-的

图象，总结相关规律。

结论：a对二次函数有两层含义：一是a的正负决定图象的开放方向；

其次，a的大小决定了图象打开的大小。a越大，图象的开口越小，反之亦然。

问题2：请考虑二次函数的性质，分析x前后系数b于二次函数的关系

数图象的意义？

指导：根据二次函数的性质，在已知的

在这个性质下，我们可以找到二次函数的对称轴。

结论：b对二次函数的意义在于与a一起确定函数的对称轴，当a和b是同一符号时，对称轴在y轴的左侧；当a和b是不同的符号时，对称轴在y轴的右侧。如果b=0，则

称轴为y轴。

问题三：**c的作用。

小贴士：学生可以试着通过**找到c和y之间的关系！

总结：c对于二次函数的意义在于确定y轴的截距，当c>0时，图象与y

轴的交点在x轴上方；当c

（三）知识运用

二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，下面的判断是正确的（）。

a.a

c.a>0，b

解析：由开口向下可知a

例2。如右图所示，以下式正确的（）

①a+b-2>0

②b2+8a>0

③2a+b-1>0

④3a+b>0

解析：由图象可知，c=-2，故而，函数解析式可表示为y=ax2+bx-2，

求解①式可令x=1，则y=a+b-2，由图象可知当x=1时，y>0，故而，a+b-2>0；

求解②式即求b2-4ac的符号，由图象可知，>0，而a0；

求解③式可令x=2，则y=4a+2b-2，由图象可知当x=2时，y

2a+b-1

求解④式，要用到①和③的结论：a+b-2>0，可得-a-b+2

（四）小结

1.二次函数图象与性质

2。二次函数系数a、b、c对二次函数图象的影响

带着精密的教学设计，笔者志得意满地在一班进行了第一次讲课，上课过程中笔者认真执行着自己的计划，将学生一步步引导至笔者希望的答案上，课堂秩序井然有序。然而，在课后的实践中，笔者发现学生的家庭作业存在许多问题。

二、对话――“知识”与“能力”的争辩

带着这些问题，笔者请教了老师，得到了两种不同的声音，让我找到了问题的症结所在。

（一）赞――知识掌握的角度

――你的设计连贯而缜密，课堂环节环环相扣，执教也是自然而流畅，将学生所要掌握的知识点解释得清楚、明白，有利于学生的掌握；

――你的设计将引导的作用发挥到了较高的水平，学生在你的引导下，能够更快地理解相关知识点，让学生在有限的时间里习得了更多的知识，提高了学习效率；

――你的设计目的明确，直指知识要点，让学生在学习中确立明确的学习目标，指明了学习的方向，容易促使学生朝着目标而努力。

（二）批――能力发展的角度

相对于知识掌握的角度有另外一种声音对于笔者的心灵震撼更大，他们更关注学生自我能力的发展，关心学生在学习过程中智慧的展现。

――你的这节课尽管上得连贯、流畅、自然，看起来学生也习得了相关的知识，与你的配合较默契。但课后作业中发现的问题，说明了学生并不能灵活运用所学知识，这可能与你课上提示过多，而留给学生独立思考的时间过少有关。学生似乎已经记住了所有需要掌握的知识，但事实上却不能灵活运用，这就是缺乏个体独立思考的过程。

你要知道学生学习的最终目的不是知识，知识只是手段，如果没有能力的提升，学生所牢记的知识只不过是存储在脑袋里的一堆符号而已，它不会起任何的作用。

――目标明确是本节课的优点，但也正是太过明确的目标，使你的课堂呈现出了单一性，直指知识掌握的最终目标，让很多学生失去了表现的机会，失去了进行思维碰撞的机会，也就失去了真正提升能力的机会。――表面上看，你的课连贯流畅，滴水不漏，但相对而言却又显得平淡而波澜不惊。这似乎是与你上课环节设计过于详实有关。

太详细了，有太多的预设

学生思考的空间狭窄。也就是说，教学设计应该有点粗糙，关系

**的过程应该给予学生更多的空间，让学生自己来操作，只有经历实际的探

索过程，学生的运用能力才能得到提升。

三、再试――“知识”与“能力”的和谐

听了不同的意见后，我又在另一个班上开了一个公开课，效果和以前一样明显

存在着明现得差异，尤其是在知识的运用上，学生的能力表现得淋漓尽致。具体教

学过程如下：

（1） 二次函数的图象与性质

……（2） 二次函数图象与系数关系的研究

一。明确学习任务，做出相应安排

今天我们将要介绍二次函数图象和字母系数之间的关系

有什么方法可以研究它们的关系吗？

生：画图。

师：下面我们将几位同学作出的y=x2，y=2x2，y=及y=x-2，y=-2x2，y=-

图，通过图象找出图象开口的方向和大小，哪个字母系数与

什么样的关系？

……请学生对上述问题进行总结归纳。

师：通过二次函数对称轴公式，我们可以猜想出b的作用其实是与a一起

确定对称轴的位置，那么它们如何确定它呢？请你们选择几个二次函数，动

用手画出他们的功能图，找出a和b如何确定对称轴的位置？让两个学生画出老师给出的函数图象（y=x2+2x+1和y=x2-2x+1），并总结结论。你可以看看你是否能得出同样的结论。

……请学生对上述问题进行归纳总结。

关于c对二次函数的意义，请选择自己的方法

作用。你们会选用什么方法呢？

生：图象。

师：请某某同学上台来讲一讲你的过程。

……2。确认结论，给学生成就感

教师通过几何画板重复上述推理过程，确认学生自己的结论，让学生

体验成功后的快乐。

（三）知识迁移，学生板演

略（四）课堂小结

略反思两回合的教学，前者更加注重让学生的思维跟着笔者的思维走，而失

去了自己的主动性；后者给了学生更多的空间来表达自己的想法。尽管所设计的环节比首次要少，线条要粗，但课堂却比首次要大气得多，灵动

得多，学生真正动了起来，自己的能力也得以真正意义上的提升。因此，教学

要留给学生更多的空间，让他们的思维自由翱翔，不要让“知识”淹没了“能

力”。（责编林剑）

函数心得 篇6

初中函数学生心得体会

初中函数学习是我在初中阶段数学学习的一个重要课程。在这一阶段，我深入学习了函数的概念、性质，以及函数的应用等方面的知识。通过这一学习过程，我不仅对函数有了深入的理解，而且也收获了很多。

初中函数学习让我对函数的概念有了更为清晰的认识。在函数学习的初期，我曾有些迷惑，对函数的定义和表示有些模糊。但通过老师的讲解和大量的练习，我逐渐明白了函数的本质。函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射为另一个因变量的值。这种映射关系可以用表格、图像、方程等形式表示，通过它我们可以研究因变量与自变量之间的变化规律。

初中函数学习使我学会了函数性质的研究。函数有很多重要的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。在学习中，我通过分析函数的图像，研究了这些性质的规律和判定方法。比如，通过观察函数的图像是否关于原点对称，我们可以判断函数的奇偶性。通过观察函数图像上点的连线是否单调递增或递减，我们可以判断函数的单调性。通过观察函数图像是否以某一直线为周期性重复，我们可以判断函数的周期性。这些性质的研究不仅使我对函数有了更深入的了解，而且也为解题提供了重要的依据。

初中函数学习让我掌握了函数的应用技巧。函数是数学在实际问题中的一种重要应用，通过函数的应用，我们可以解决许多实际问题。比如，通过建立数学模型，可以利用函数的概念解决有关线性规律、增长规律、变化规律等实际问题。在学习中，我通过大量的实例和练习，掌握了函数应用的基本方法和技巧。我学会了如何将实际问题转化为函数关系，建立数学模型，并通过解方程、解不等式等方法求解问题。这些技巧的掌握提高了我的问题解决能力，也培养了我的创新思维。

初中函数学习让我在数学学习中体会到了合作与交流的重要性。在函数学习的过程中，老师鼓励我们互相帮助，共同解决问题。我们在小组中进行讨论、交流，共同解决难题。通过这种合作与交流，我不仅学到了他人的长处和方法，也提高了我的表达和思维能力。在和同学们的合作中，我收获了友谊，也培养了团队合作精神，使我在数学学习中更加乐观和有信心。

小编认为，初中函数学习是一次丰富而有趣的学习经历。通过这一阶段的学习，我对函数的概念有了深入的理解，掌握了函数的性质和应用技巧。同时，我也体会到了合作与交流的重要性。这些收获将对我未来的学习和生活产生积极的影响。我相信，初中函数学习的心得体会将成为我数学学习中宝贵的财富，让我在数学的海洋中航行得更远。

函数心得 篇7

三、寓教于乐，愉快地“教和学”。

**函数图象的性质用几何画板动态演示更加直观，并结合教师的肢体语言帮助学生理解，头、躯干比作对称轴，两臂朝向看作开口方向，上下摆动，左右摇晃，“婀娜多姿”，拉近了师生心与心的距离，加深了师生情感。同时，突破了总结二次函数性质的困难，展示了顶点和对称轴的变化形式，加深了知识的记忆。用动画演示功能的增减，使学生一目了然，避免多余的讲解；课堂气氛也变得轻松而快乐。

整堂课张老师营造了宽松的教学氛围，让学生有更多的展示机会，每当学生展示后，教师都要对学生的成果及时使用激励性语言进行评价，以激发学生的自信心和成就感，让学生在快乐中学习。

通过观摩这节课，我受益颇深，知道了如何提升教学水平方面有了新的感悟, 教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，不仅仅需要熟练全面掌握教学知识，更需要提高自身素质内涵.熟练的应用多**软件, 运用丰富的科学文化知识，充沛的数学教学情感, 多样的风趣语言艺术,饱满的关注爱护学生的热情。只有这样才能打造出最优化课堂，让学生学得轻松、学得带劲，努力打造出高效课堂让学生充满乐趣，学有所获，并乐在其中，不断完善自己。

函数心得 篇8

函数是计算机编程中非常重要的概念和工具。它是一段事先定义好的代码块，可以接受一定数量的输入，经过一系列的计算和处理，得到一个输出结果。通过函数的封装和复用，能够提高代码的可读性和重用性。

函数对于程序的设计和编写至关重要。在开发过程中，当我们需要实现某个具体的功能时，可以将这个功能封装为一个函数。这样做的好处是，首先可以提高代码的可读性。通过给函数起一个好的函数名，我们可以清晰地知道这个函数的功能是什么，而不需要深入代码细节。通过函数的参数和返回值，我们可以清晰地看到函数的输入和输出。这样的定义和使用方式，可以降低代码的耦合性，减少代码的维护和修改难度。

函数的封装和复用是提高代码重用性的关键。通过将具有相同功能的代码封装为一个函数，我们可以在不同的地方调用这个函数，从而复用这段代码。这样不仅可以减少代码量，还可以提高程序的执行效率和效果。而且，函数的封装也可以根据需要进行灵活的调整，比如修改函数的参数和返回值，从而满足不同的使用要求。

在函数的编写和调试过程中，我们需要注意几点。函数名应该具有一定的命名规则和规范。函数名应该简洁明了、具有描述性，能够清楚表达函数的功能。函数的参数和返回值应该合理确定。函数的参数应该尽量减少，参数的类型应该尽量明确。函数的返回值应该根据实际需要进行选择，可以返回简单的数据类型，也可以返回复杂的数据结构。然后，函数的实现应该尽可能简洁和高效。代码逻辑应该清晰，不要出现过于复杂和冗余的代码。函数的测试和调试是非常重要的。通过充分测试函数的各种输入和边界条件，可以保证函数的正确性和稳定性。

除了以上基本的注意事项，函数还有一些高级的应用技巧。一是函数的递归调用。递归函数是一种特殊的函数，它在函数的定义中直接或间接地调用了自身。递归函数常用于解决一些问题，比如数列求和、阶乘计算等。二是函数的回调机制。回调函数是一种将函数作为参数传递给另一个函数，并在特定情况下被调用的机制。回调函数可以增加程序的灵活性和扩展性，常用于事件处理、异步编程等场景。三是函数的匿名定义。匿名函数是一种没有函数名的函数定义方式，常见于函数式编程中。匿名函数可以简化代码，提高代码的可读性。

小编认为，函数是计算机编程中非常重要的概念和工具。合理利用函数可以提高代码的可读性和重用性，增加代码的灵活性和扩展性。在函数的编写和调试过程中，我们需要注意函数名的命名和参数返回值的确定，函数的实现的简洁和高效，以及函数的测试和调试的重要性。同时，我们还可以通过递归调用、回调机制和匿名定义等高级技巧，进一步提升函数的应用和效果。函数是程序设计中的基础和核心，掌握好函数的使用和设计，对于编写高质量的代码和实现复杂的功能具有非常重要的意义。

函数心得 篇9

函数本身是数学学习的重要组成部分，反比函数是基本函数。通过*****的《反比例函数复习课》， 我认为***本节课有以下优点：

一。创建一种情境方式来整理关于反比函数的知识。1） 定义了两个表示，k不等于0；2）图像性质；3） 逆标度函数标度系数k的几何意义；4）反比例函数的应用。这四个方面形成知识体系。

2、通过由浅入深的梯度题来渗透反比例函数的相关知识及性质。一方面，基础薄弱的学生可以学习，有能力的学生可以进一步提高；另一方面也符合学生的认知特点和规律。

三。深入课程标准，通过教材，掌握教材；宜、易、适度，突出重点，牢牢把握数形结合，类比求逆比例函数的应用

四。充分调动学生、学生和教师的积极性。

***根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用合作交流、集体**的方法启发学生深入思考，主动**，主动获取知识。同时，要注意与学生已有知识的联系，给他们足够的时间自主探索。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“**——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多**教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

对于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在比较和讨论中，提高学生运用所学知识主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

5、即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，他特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

***通过本节课对本章知识的复习强化，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本课程的学习是一个重新理解和整合功能的概念、图象和属性的过程。他在本节课中始终贯穿这一目标，使用多**课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和**欲望，引导学生积极参与和主动探索。

几点小建议；1，增加课内巡视次数；

2，每个题让学生板演过程会更加好些。

总之，每个班级都没有最好的，只有更好的。虽然这门课有一些缺陷，但并不影响这门课的整体美感。通过此次观课受益匪浅，拓宽了我的视野，并看到了自己思维的狭隘，让我深切的体会到了紧迫感，值得自己学习和借鉴的地方还有很多，我要结合自己以往的教学工作，“要认真分析教材，钻研教材，如何抓住重点,怎样组织教学，使学生在学中乐，乐中学，做到灵活运用教材，而不是教教材”。

在今后的学习和工作中，我一定要改掉不足之处，更有深度的参与到观课议课活动中，不断提高自己的教学水平。

函数心得 篇10

初中数学中的函数学习是学生们学习数学的一个重要部分，而对于我来说，初中函数学习是一段有趣而富有挑战性的过程。在这一过程中，我不仅学会了如何解函数题、画函数图像，还培养了逻辑思维和解决问题的能力。下面我将详细介绍一下我在初中函数学习中的心得体会。

在学习函数的初期，我遇到了不少困难。最令我头疼的是如何理解和运用函数的概念。刚开始接触函数时，我对“自变量”和“因变量”之间的关系不太明确，搞不清楚它们的定义和表达方式。但是通过老师的引导和同学们的讨论，我逐渐理解了函数的本质。函数是一种特殊的关系，它将自变量的每一个取值都对应着一个唯一的因变量的值。这个概念理解清楚后，我就能够正确地解析问题中的函数关系，从而进行准确的计算和推导。

在学习函数过程中，掌握画函数图像的技巧也是非常重要的。函数图像是用来表示函数关系的一种可视化形式。初中数学中，我们主要学习了一次函数和二次函数的图像。在画函数图像时，最基本的一点是要找出函数的特点，如函数的解析式、定义域和值域等。然后，利用这些特点和一些基本的几何知识，我可以描绘出函数的大致形状。但是，有时候函数的图像并不容易准确地画出来，需要进行一些近似估计。在这个时候，我会利用一些关键点，如函数的极值点、零点和图像的对称轴等，来帮助我刻画函数图像。通过不断练习，我渐渐提高了画函数图像的技巧，能够准确地表达函数的变化趋势和特点。

在解函数题时，我也逐渐形成了一种解题思路。我会仔细阅读问题，并明确题目中所给的条件和求解的目标。然后，我会分析问题，看问题中是否给出了函数的解析式或者特点，根据题意确定所求的内容和解题的方法。我会运用所学的数学知识，如函数的性质、变化规律等，来推导出所求的答案。在解题过程中，我也会注重思维的灵活性和解题的巧妙性，善于运用一些技巧和方法，以提高解题的效率和准确性。通过不断的练习和思考，我逐渐掌握了解函数题的技巧和要领。

初中函数学习对我产生了很多积极的影响。通过学习函数，我不仅提高了自己的数学水平，还培养了一些重要的思维和解决问题的能力。比如，我学会了逻辑思维，能够从复杂的问题中找出规律和关键点，以及进行合理的推理和分析。同时，函数学习也锻炼了我的创造力和想象力，在推导函数图像和解函数题时，我需要运用自己的想象力去进行思考和推理，这对于拓宽我的思维和提高我的解题能力有着重要的作用。

初中函数学习是一段充满挑战但又充满乐趣的过程。在这一过程中，我逐渐理解了函数的概念和特点，掌握了画函数图像和解函数题的技巧，同时也培养了逻辑思维和解决问题的能力。通过这段学习，我不仅提高了自己的数学水平，也为将来的学习打下了坚实的基础。我相信，函数学习对我来说不仅是一段难忘的经历，更是我成长为更好的自己的一个重要里程碑。

函数心得 篇11

学习实变函数这们课已经一个学期了，对于我们数学专业的学生，大学最难的一门课就是实变函数论与实变函数这门课了。我们用的教材难度比较大，所以根据我自己学习这门课的心得与方法，有以下几点：

1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习实变函数这门课程要求我们以数学分析为学习基础，因此，想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。

2、课前预习。实变函数是一门比较难的课程，龙老师上课也讲得比较快、比较抽象，因此，适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。

3、上课认真听讲，认真做笔记。龙老师是一位博学的老师，上课内容涵盖许多知识。因此，上课应注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，实变函数这门课比较难，所以建议听课是一个全身心投入听、记、思相结合的过程。

4、课后复习,做作业，做练习。我们作为大三的学生，我们要学会抓住零碎的时间复习实变函数课堂的学习内容，巩固学习。复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某些定理证明的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，理解并掌握其证明思路。做作业、做练习时，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。

所以，我们学习实变函数总的来说要把握课前、课时与课后的任务，学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路，尽可能地掌握作业题目，在记忆的基础上理解，在完成练习中深化理解，在比较中构筑知识结构的框架，是提高学习实变函数课程效率的重要途径。